La razón de que el aceite de oliva solidifique es que contiene una elevada

La razón de que el aceite de oliva solidifique es que contiene una elevada proporción ácidos grasos monoinsaturados; en concreto, el más abundante es el ácido oleico. Estos compuestos son líquidos a temperatura ambiente pero solidifican a temperaturas inferiores a 13ºC.
De todos modos, contestando a tu pregunta, la solidificación del aceite de oliva no es un indicador ni de la buena o mala calidad del mismo.